Les enceintes - Part 5 - Directivité

7 – PRECISIONS SUR LA DIRECTIVITE

a-Facteur de directivité Q et index de directivité I.D (D.I en Anglais) :

Lorsqu’une source est omni, Q = 1. C’est la référence, l’élément de comparaison.

C’est le cas purement théorique d’une onde sphérique ou omnidirectionnelle. Cas d’une source isotrope disposée loin de toute paroi, près d’une paroi (par ex. le sol), à l’intersection de 2 parois, dans un angle. Ces éléments modifient la directivité de la source.

Le facteur de directivité Q est le rapport de 2 intensités sonore : celle d’une enceinte avec celle d’une onde omnidirectionnelle ou onde sphérique.

On peut déterminer, à partir de cette donnée, l’indice de directivité, (directivity index = D.I en anglais) qui correspond à un gain dans la direction d’émission. Pour le cas d’un H.P, il s’agit du gain dans l’axe par rapport à la situation sphérique.

Voir tableau ci-dessous :

b- Q et ID d’une enceinte

Relation de Molloy : 180 : arcsin (*) x sin (H°/2) x sin (V°/2) *Arcsinus = H + V en degrés

Avec l’enceinte précédente on a :

Sin H/2 = 0,707 et sin V/2 = 0,342

180° : 130 x (0,707) x (0,342) =

180 : 31,43 = 5,72

I.D = 10 log 5,72 = 7,57 dB.

Comparons ces formules avec des données de JBL pour leur pavillon 2366, H° = 40° et V° = 20°, qui donne Q = 46 et I.D = 16,5dB

Molloy se rapproche de la réalité de la sonorisation car ils semble intégrer un angle de propagation maximal de 180° (car il y a toujours le sol) plus conforme à la réalité et non de 360° proposée par Patrice Congard (Igénieur chez Christian Heil à l’époque de la conception du line source), complètement théorique.

c-Directivité et dimension de la source :

En l’occurrence, la source est la membrane du HP. La règle naturelle stipule que pour une fréquence donnée, une membrane de grande taille est plus directive qu’une membrane de petite taille.

Quand le H.P est petit vis-à-vis de λ, il est assimilé à un point et produit une onde sphérique. C’est ce qu’on appelle point-source.

Ex. Si diam HP < ou = λ/4 : rayonnement omni ex pour un HP de

38, une onde de λ = 0,38 x 4 = 1,52 m soit de f = 340/1,52 = 223Hz

Si Diamètre HP = 2 x λ : angle de direct. = 30°.

Un HP de 38 sera donc très directif pour λ = 0,38/2 = 0,19m donc f = 340 : 0,19 = 1789 Hz

Pour la même fréquence, un tweeter de 5 cm fait 1/4 de λ donc diffusion omni.

Ce qui pose des problèmes d’interférences entre les HP d’une même enceinte aux fréquences de recouvrement

Relation entre l et diamètre de HP

8 –Problèmes posés par la diffusion classique

Dans un article de Sonomag, Patrice Congard, ingénieur acousticien, travaillant pour la société Christian Heil , devenue L-Acoustics, présente un tableau sombre de la sonorisation qu’il assimile à un bricolage, une construction hétéroclite d’éléments pas cohérents. On superpose, on juxtapose des enceintes qui produisent des interférences qu’on ne maîtrise pas, avec en prime une perte considérable de puissance et une incapacité à couvrir de longues distances. Certains ingénieurs du son, par leur seul talent, parviennent à sauver de la médiocrité quelques prestations.

a) Diffusion à deux enceintes :

La simple présence de 2 enceintes de façade, même en

extérieur, donne lieu à des interférences. A certaines fréquences nous avons, si nous nous déplaçons entre les 2 enceintes, alternativement des zones de silence (interférences destructives) et de renforcement du son (interférences constructives).

La 1ère fréquence annulée est donnée par : f 1 = 340 / 2d d est la distance, en m, des 2 enceintes.

Les autres fréquences problématiques sont les multiples de f1. En pratique, cela n’affecte que les fréquences basses.

Ce phénomène gênant affecte l’homogénéité de la balance tonale. C’est pourquoi on utilise parfois une enceinte centrale (front-fill) destinée à améliorer la couverture au centre pour les premiers rangs et accessoirement réduire ces problèmes d’interférences. Stop là le 18 juin 2014

La photo ci-dessous montre les figures d’interférences provoquées par deux sources synchrones qui vibrent à la même fréquence, dans l’eau. Ce qui se passe au niveau du son est très proche de cette visualisation.

Interférences dans l’eau, en éclairage stroboscopique. Les zones d’amplitude maximale sont claires et les zones d’amplitude nulle sont noires

b) La multidiffusion

Les ondes sonore se croisent et provoquent des phénomènes d’interférence tellement nombreux, que le champ sonore est dit « chaotique » Les interférences ont pour effet des filtrages en peigne variables selon l’emplacement du spectateur. Lorsque deux signaux arrivent sans différence de temps, ils sont dits COHERENTS. Ils sont en phase et leur somme donne 6dB de plus (100dB + 100dB = 106dB). Il s’agit d’interférences dite constructives.

- interférences destructives pour les fréquences déphasées : perte de puissance, mauvaise localisation et fitrage en peigne (déséquilibre tonal). Dans les zones d’interférences destructives, les fréquences concernées sont considérées comme inexistantes.

c) Méthodes employées

La sono traditionnelle empile les hauts parleurs par catégories : Basses sur basses, puis juxtaposés, Med sur med et enfin les aigus.

Au plan horizontal, il y a des interférences importantes du fait de la proximités des colonnes, aux fréquences de recouvrement comme nous l’avons vu.

Au plan vertical, le système fonctionnait, avec une limite toutefois : il est admis que lorsque la longueur d’onde devient plus petite que STEP (STEP est est la distance entre HP, de centre à centre), les ondes sonores se propagent mal du fait qu’on ne peut plus assimiler cet ensemble de HP à une source unique (cohérente).

Formule présentée par Patrice Congard pour exprimer la fréquence limite.

F lim (KHz) = 1 / 3 STEP (mètres)

Exemples : un ensemble de pavillons de 0,3m ne génère un front d’onde cohérent que jusqu’à :

F lim = 1 / 3 x 0,3 = 1,1 KHz

Au-delà de cette fréquence :

- spectre incohérent, réponse très accidentée

- balance tonale déséquilibrée, favorisant les graves

- Directivité mal-contrôlée

- portée limitée

En-dessous de la fréquence limite, , le réseau de HP est assimilable à une source unique cohérente.

d) Les fréquences élevées

Idéalement, il existe une seule solution pour générer un spectre cohérent à partir de sources multiples : assembler jointivement des sources planes isophases. Ces dernières sont assimilables à une infinité de sources minuscules et jointives. Dans la logique maximale on obtient f lim = infini et l’onde produite est dite plane.

C’était un objet de recherche essentiel pour C.Heil

Publié avec l'aimable autorisation de René KAMOUN