Acoustique des salles - Part 4 - Ondes stationnaires

4 – Les ondes stationnaires

Le fréquences de résonance donnent lieu au curieux phénomène des ondes stationnaires.

a) Observation

Avec un générateur de fréquences sinusoïdales, on émet un signal entre 60 et 100 Hz, à l’une des fréquences de résonance. Si on se déplace à certains endroits, le son semble très fort, on est dans un ventre de pression et à d’autres endroits, il semble presque absent, on est dans un nœud de pression.

Ce phénomène est dû à la superposition en phase ou hors phase des ondes incidentes et réfléchies. Les ventres se superposent aux ventres aux mêmes endroits et idem pour les nœuds de sorte que ces éléments nous semblent immobiles.

b) Localisation des V et des N

1 ) Entre deux parois parallèles

Connaître la distance d entre deux parois, dans le schéma d = 5m

Notons : d peut être la longueur (L), la largeur (l) ou la hauteur (H) d’une salle.

- Chercher les fréquences de résonance :

f1 res. = 340 : 2d = 340 : (2 x 5) = 34 Hz

f2 = 2 x f1 = 68 Hz

f3 = 3 x f1 = 102 Hz etc...

– Sachant que nous avons toujours :

- un ventre de pression au niveau de chaque mur,

- un nœud de pression à 1/4 de l des murs

- ventres et nœuds sont espacés de 1/4 de l

Nous devons calculer l et l / 4.

Pour f1 :

l = 340 / 34 = 10 m,

l / 4 = 10 / 4 = 2,5 m

Pour plus de clarté, on peut faire un tableau dont vous retrouverez les valeurs, dans le dessin ci-dessous :

Petites astuces pour la représentation :

Pour représenter f1 : on divise en 2 x 1 = 2 parties

Pour représenter f2, on divise en 2 x 2 = 4 parties

Pour représenter f3, on divise en 3 x 2 = 6 parties etc. . .

Pour toutes les fréquences impaires, f1, f3, f5....on a un noeud au centre.

Pour toutes les fréquences paires, f2, f4 ...on a un ventre au centre.

Question : jusqu’à quelle fréquence de résonance doit on aller ?

Les ondes stationnaires concernent uniquement les fréquences basses. Imaginez une onde stationnaire à 1 KHz, dans une salle de spectacle. l / 4 = 8,5 cm, ce qui fait approximativement 1 nœud au niveau des oreilles et 1 ventre au niveau du nez des auditeurs.

On se limitera à 1 / 4 de l = 0,3 m environ, soit une fréquence de 283 Hz, que l’on peut arrondir par commodité à 300 Hz. Il est inutile d’aller au-delà. C’est du moins mon point de vue personnel, sauf si la salle est très petite (box, par ex.) et que la coïncidence est au moins double.

2) Dans une salle.

La représentation des O.Stat. en 3 dimensions n’est pas facile. Nous ferons 2 dessins : l’un vu de haut et l’autre de profil.

Soit une salle de 7 x 6 x 3 :

Calculons les fréquences de résonance pour chaque dimension :

L = 7 m, f1 = 340 / 14 = 24,28 Hz

Nous avons triple coïncidence à 171Hz entre Longueur largeur et hauteur et H étant la moitié de L, toutes les fréquences de H coïncident avec celles de l.

Localisation de l’O.Stat à 171Hz ( entre L et l):

Calcul de l : 340 : 171 = 1,98.... m (12 chiffres après la virgule) Calcul de l / 4 : 1,98 : 4 = 0,497 m soit 0,5 m pour simplifier.

Dans la longueur il s’agit de f7, pour le plan,nous devons diviser cette distance par 14 (7 x 2)

Dans la largeur, c’est f6 : nous divisons la largeur en 12 parties (6 x 2).

A titre indicatif, 171 Hz, dans le sens de la longueur, c’est f 7 (multiple impair), nous avons un noeud au centre. Dans le sens de la largeur, c’est f 6, nous avons un ventre au centre.

Remarques :

A la surface des parois et aux coins de la pièce, nous avons toujours des ventres. Les lignes épaisses sont les lignes de ventres de pression et les lignes fines, celles de noeuds de pression.

Tous les points où deux lignes épaisses se croisent représentent les endroits où nous avons une surampliflification à la fréquence de 171 Hz.

Les points où deux lignes fines se croisent sont des noeuds de pression, où la fréquence de 171 Hz tend à disparaître.

Quand on est proche d’un ventre, on est dans un quasi-ventre. Idem pour les noeuds. A cette fréquence de 171 Hz, le phénomène est moins gênant qu’à des fréquences plus basses car on a des ventres et des noeuds relativement proches.

Localisation de 57 Hz entre l et H :

Cette fréquence est gênante car très envahissante, elle occupe de grands espaces dans la pièce.

Calcul de λ : 340 / 57 = 5,96....on arrondit à 6 m λ / 4 = 6 / 4 = 1,5 m Dans le sens de H, il y va 2 fois 1,5 m et dans le sens de l, il y va 4 fois 1,5 m. On fait un quadrillage de 2 sur 4.

Remarques :

- Une personne assise au centre de la pièce a ses

oreilles dans un quasi-ventre dans le sens de la hauteur et dans un ventre dans le sens de la largeur. Elle a une perception faussée des fréquences basses et de certaines notes de la basse en particulier ( 57 hz est proche de LA #).

- Il est déconseillé de mettre ses enceintes en encoignure et particulièrement dans ce cas afin d’éviter de générer trop de graves (en théorie + 9dB).

– Ne pas poser de micro dans un ventre ni dans un noeud de pression, si on enregistre une contrebasse ou une basse, par ex.. On ne se livre pas à des calculs, bien sûr, mais on écoute le son à l’emplacement du micro.

c) Conséquences des ondes stationnaires

1) Mauvaise homogénéité de l’écoute. L’EQ est impuissant.

2) Le phénomène est aggravé dans les petites pièces où les fréquences bas-med et med sont concernées : à quelques centimètres près, on n’a pas la même écoute. Faire l’expérience dans un box. Quand on mixe à deux, on n’entend pas la même chose. Conséquence, écouter ailleurs après le mixage et procéder aux corrections qui s’imposent.

3) Les fréquences entre 150 et 300 Hz colorent fortement le son et masquent les fréquences aigües : sensation de son sourd.

4) Position de l’ingénieur du son dans une cabine de mixage :

Eviter le plein centre de la pièce car c’est une zone perturbée par des ventres et des nœuds sauf si le traitement acoustique est bien réalisé.

Publié avec l'aimable autorisation de René KAMOUN